公式如下：
相关guan介绍：
分部积ji分法（外文名：Integration by parts）是微积分学中的一类重要的、基本的de计算积分的方法。
它是由微分的乘cheng法法则和微积分基本定理推导dao而来的。其主要yao原理是将不易直zhi接求结果的积分形式，转化hua为等价的易求出chu结果的积分形式。
定积ji分（外文名：definite integral）是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积ji分和的极限。这里应注意定积分与不bu定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个ge具体的数值，而不定ding积分是一个函数表达da式，它们仅仅在数shu学上有一个计算关系（牛顿-莱布bu尼茨公式）。
求定积分(用yong分部积分公式)∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx。
分部积分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx，这就是分部积分公式shi
也可简jian写为：∫ v du = uv - ∫ u dv
扩展资料：
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和heC都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
求不定积分的方法：
第一类换huan元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x)；而前面mian的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个ge整体，求出最终zhong的结果。
分部积分，就那na固定的几种类型，无非就是三角函数乘上shangx，或者指数函数、对数函数乘上一个gex这类的，记忆方法是把其中zhong一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可ke以换成其他g（x）。
定积分的分部法fa
分部积分法公式是∫udv=uv-∫vdu，应用时关guan键在于正确地选择u和dv，一般banv要容易求出，∫vdu比∫udv容易求出。
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